Chaturbhuj Kise Kahate Hain

Chaturbhuj Kise Kahate Hain

Chaturbhuj Kise Kahate Hain:हेलो स्टूडेंट्स, आज हमने यहां पर चतुर्भुज की परिभाषा, प्रकार और उदाहरण के बारे में विस्तार से बताया है।Chal Kise Kahate Hainयह हर कक्षा की परीक्षा में पूछा जाने वाले यह एक महत्वपूर्ण प्रश्न है।

ज्यामिति में कई प्रकार की आकृतियां होती हैं जैसे: वृत्त, त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, कोण आदि।Chaturbhuj Kise Kahate Hain  यहां हम आपको चतुर्भुज के बारे में बताएंगे  कि चतुर्भुज क्या होता है और ये कितने प्रकार का होता है?

Chaturbhuj Kise Kahate Hain

चार भुजाओं से घिरे समतल क्षेत्र को चतुर्भुज कहते हैं। किसी भी चतुर्भुज में चार भुजाएं तथा चार कोण होते हैं। चतुर्भुज के चारों कोणों का योगफल 360° होता हैं।

रेखाखण्ड AC तथा BD को विकर्ण कहते हैं।

चतुर्भुज की वे दो भुजाएँ, जिसका कोई उभयनिष्ठ बिंदु न हो, सम्मुख भुजाएँ कहलाती हैं।

AB, CD के सम्मुख भुजाएँ हैं एवं AD, BC के सम्मुख भुजाएँ हैं।

अर्थात ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

चतुर्भुज के सूत्र

चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × विकर्णों का गुणनफल

चतुर्भुज के क्षेत्रफल = ½ × d(h₁ + h₂)

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज निम्नलिखित प्रकार के होते हैं चलिए नीचे चतुर्भुज के प्रकारों को विस्तार से पढ़ते Chaturbhuj Kise Kahate Hainहैं।

1. वर्ग

चार भुजाओं से घिरी वह आकृति जिसकी चारो भुजाएँ बराबर हों तथा प्रत्येक कोण समकोण अर्थात 90° का हो, उसे वर्ग कहते हैं।

वर्ग के सूत्र

इसे भी पढ़े:Sambahu Tribhuj Kise Kahate Hain – समबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं, सूत्र

  • वर्ग का क्षेत्रफल = (एक भुजा)² = अ²
  • वर्ग का क्षेत्रफल = ½ × (विकर्णो का गुणनफल) = ½ × AC × बढ़
  • वर्ग की परिमिति = 4 × आ
  • वर्ग का विकर्ण = एक भुजा × √2 = a × √2
  • वर्ग का विकर्ण = √2 × वर्ग का क्षेत्रफल

2. आयत

चार भुजाओं से घिरी वह आकृति, जिसमें आमने सामने की भुजाएँ समान्तर और बराबर होती हैंChaturbhuj Kise Kahate Hain तथा प्रत्येक कोण समकोण होता हैं आयत कहलाता हैं।

आयत के सूत्र

आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई

आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²)

3. समचतुर्भुज

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ समान हों समचतुर्भुज कहलाता हैं।

समचतुर्भुज के सूत्र

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (विकर्णों का गुणनफल)

समचतुर्भुज का परिमाप = 4 x भुजा

समचतुर्भुज से सम्बंधित महत्वपूर्ण बिन्दु

  • समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर होतीं हैं।
  • समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं।
  • समचतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।

4. समान्तर चतुर्भुज

जिस चतुर्भुज के आमने-सामने की भुजाएँ समान एवं समानान्तर हो समान्तर चतुर्भुज कहलाता हैं।

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई

समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)

समान्तर चतुर्भुज चतुर्भुज से सम्बंधित महत्वपूर्ण बिन्दु

  • समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म मे सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।
  • समान्तर चतुर्भुज मे प्रत्येक युग्म मे सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
  • समान्तर चतुर्भुज मे दोनों विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

5. विषमकोण समचतुर्भुज

चार भुजाओं से घिरी वह आकृति, जिसमें चारों भुजाएं बराबर होंChaturbhuj Kise Kahate Hain, लेकिन एक भी कोण समकोण न हो, उसे विषमकोण समचतुर्भुज कहते हैं।

विषमकोण समचतुर्भुज के सूत्र

  • विषमकोण चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × दोनों विकर्णो का गुणनफल
  • विषम कोण समचतुर्भुज की परिमाप = 4 × एक भुजा
  • समचतुर्भुज में (AC)² + (BD)² = 4a²
  • Note :- समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को 90° पर दो बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

6. समलम्ब चतुर्भुज

एक ऐसा चतुर्भुज जिसकी भुजाओ का एक युग्म समान्तर हो समलम्ब चतुर्भुज कहलाताChaturbhuj Kise Kahate Hain हैं।

समलम्ब चतुर्भुज के सूत्र

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × ऊँचाई × समान्तर भुजाओं का योग

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × h × (AD + BC)

7. चक्रीय चतुर्भुज

ऐसा चतुर्भुज जिसके चारों शीर्ष एक वृत्त पर स्थिर हो चक्रीय चतुर्भुज कहलाता हैं।

चक्रीय चतुर्भुज के गुण

  • चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण संपूरक होते हैं।
  • जैसे :- ∠A + ∠C = 180°, ∠B + ∠D = 180°
  • चक्रीय चतुर्भुज के चारों शीर्ष एक वृत्त पर होते हैं।
  • चक्रीय चतुर्भुज एक वर्ग होता हैं।
  • चक्रीय चतुर्भुज एक आयत होता हैं।
  • वर्ग तथा आयत हमेशा एक चक्रीय चतुर्भुज भी होता हैं।
  • समलम्ब समद्विबाहु चतुर्भुज के चक्रीय चतुर्भुज होता हैं।
  • इस चतुर्भुज का एक बहिष्कोण के एक सम्मुख कोण के बराबर होता हैं।

8. पतंगाकार चतुर्भुज

पतंगाकार चतुर्भुज में आसन्न भुजाओं के दो युग्म बराबर लम्बाई के होते हैं।Chaturbhuj Kise Kahate Hain अर्थात एक विकर्ण, चतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता हैं।

इसलिए समान भुजाओं के दो युग्मों के बीच के कोण बराबर होते हैं। और दोनों विकर्ण एक दूसरे के लम्बवत होते हैं।

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चतुर्भुज की विशेषताएं

  • चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360° होता हैं।
  • चतुर्भुज का मान चार समकोण के बराबर या 2π रेडियन होता हैं।
  • आयत के विकर्ण समान होते है, लेकिन एक दूसरे पर लम्बवत नहीं होतेChaturbhuj Kise Kahate Hain हैं।
  • विषमकोण समचतुर्भुज के विकर्ण समान नही होते लेकिन एक दुसरे पर लम्बवत होते हैं।
  • पंचभुज के कुल अंतः कोण का योग 540° अर्थात 6 समकोण होता हैं।
  • पंचभुज में विकर्ण की संख्या 5 होती हैं।
  • षष्टभुज के कुल अंतः कोण का योग 720° अर्थात 8 समकोण होता हैं।
  • अष्टभुज के कुल अंतः कोण का योग 1080° यानि 12 समकोण होता हैं।

आर्टिकल में अपने पढ़ा कि  चतुर्भुज किसे कहते हैं, हमे उम्मीद है कि ऊपर दी गयी जानकारी आपको आवश्य पसंद आई होगी। इसी तरह की जानकारी अपने दोस्तों के साथ ज़रूर शेयर करे ।

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